Stratégie du morpion en trois dimensions

On perd ses premières parties par un alignement qu'on n'avait pas vu. On perd les suivantes par une fourchette qu'on n'avait pas empêchée. Voici, dans l'ordre, de quoi franchir les deux.

1. Toutes les cases ne se valent pas

Chaque case appartient à un certain nombre d'alignements. Ce nombre décide de ce qu'elle vaut, et il n'est pas le même partout :

• 16 cases portent 7 alignements. Les huit sommets du cube, et les huit cases du petit cube central — celles qui ne touchent aucune face.
• 48 cases n'en portent que 4. Tout le reste : les arêtes, les milieux de face.

Autrement dit, une case sur quatre vaut presque le double des autres. Il n'y a pas de raison de commencer ailleurs. Et quand vous hésitez entre deux coups également bons, prenez celui qui occupe l'une des seize.

2. La fourchette, seule vraie façon de gagner

Menacer d'aligner quatre pions ne suffit pas : l'adversaire bouche le trou et la menace tombe. Ce qui gagne, c'est la double menace — un pion qui complète deux alignements à trois d'un coup. L'adversaire n'a qu'un pion à poser ; il en faudrait deux.

Toute la partie se joue donc en deux temps : placer discrètement des pions qui appartiennent à plusieurs alignements ouverts, puis fermer la tenaille. À l'inverse, quand vous coupez une menace, demandez-vous toujours si la case que vous prenez ne sert pas aussi à préparer votre propre fourchette. Un coup qui fait les deux vaut deux coups.

3. Les erreurs qui reviennent toujours

• Jouer à plat. On raisonne étage par étage, et l'on se fait battre par une diagonale qui monte. Rappel : 36 des 76 alignements traversent les étages.
• Suivre l'adversaire. Boucher chaque menace sans jamais en créer, c'est lui laisser le choix du terrain. Il finira par en poser deux d'un coup.
• Oublier les grandes diagonales. Elles ne sont que quatre, elles passent toutes par le centre, et elles surprennent tout le monde.
• Négliger un alignement « à deux ». Un alignement où vous avez deux pions et l'adversaire aucun est une arme chargée. Comptez-les : c'est votre vraie position, bien plus que le nombre de pions posés.

4. Un exercice qui fait progresser

Après chaque partie, relisez-la coup par coup. Tridi 444 en donne une lecture commentée : elle signale les victoires manquées, les blocages oubliés et les fourchettes que vous aviez à portée sans les voir. C'est désagréable les premières fois, et c'est ce qui fait passer un palier.

L'atlas des soixante-seize sert au même but, dans l'autre sens : il montre les familles d'alignements que vous n'avez jamais utilisées. Presque personne n'a coché ses quatre grandes diagonales.

Questions fréquentes

Quelles sont les meilleures cases au morpion 3D ?

Seize cases portent sept alignements chacune, contre quatre pour les quarante-huit autres : les huit sommets du cube et les huit cases du petit cube central. Occuper l'une d'elles vaut donc près du double d'une case ordinaire.

Qu'est-ce qu'une fourchette au morpion en 3D ?

C'est un coup qui crée deux menaces d'un seul pion. L'adversaire ne peut en couper qu'une, et l'autre gagne au coup suivant. Comme la parade est impossible, toute la stratégie consiste à en préparer une, et à repérer celles de l'autre un coup avant.

Faut-il commencer au centre ou dans un coin ?

Les deux se valent en nombre d'alignements : sommets et cases centrales en portent sept. Les cases centrales sont plus difficiles à surveiller pour l'adversaire, les sommets plus faciles à relier entre eux. Ouvrir sur l'une des seize vaut mieux que sur n'importe quelle autre.

Le premier joueur gagne-t-il toujours au morpion 3D ?

En théorie oui : Oren Patashnik a démontré en 1980, par une recherche informatique, que le premier joueur possède une stratégie gagnante dans le cube 4×4×4. En pratique elle demande une précision que personne ne tient de mémoire, et l'ouverture n'est qu'un avantage.

À lire ensuite : les règles et les 76 alignements, ou l'histoire du jeu.